Question

在三角形ABC中.AB=AC=2根号10.BC=4.以AB为直径的圆O分别交AC,BC两边于点D,E,则三角形CDE的面

Answer 1

连结AE

∵AB是直径,

∴AE⊥BC,

又AB＝AC,

∴BE＝EC＝1/2×4＝2,

AE²＝﹙2√10﹚²－2²＝36,

∴AE＝6,

∴S△ABC＝1/2×4×6＝12；

在△EDC和△ABC中：

∵∠CED=∠B,∠C=∠C

∴△EDC∽△ABC,

∴S△CDE／S△ABC＝﹙EC/AC﹚²＝1/10

S△CDE＝1/10×S△ABC＝1.2.