Question

已知数列an的前n项和为Sn,且有a1=2 3sn=5an-4an-1+3sn-10d第一问求an的通项公式!

Answer 1

由题意可知

3Sn=5an-4a(n-1)+3S(n-1)

3[Sn-S(n-1)]=5an-4a(n-1) // Sn-S(n-1)=an

3an=5an-4a(n-1)

2an=4a(n-1)

an=2a(n-1)

an/a(n-1)=2

则

数列{an}为等比数列 首项a1=2 公比q=2

则

an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n (n≥2)

对于n=1亦成立

即 an=2^n

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