解题思路：（1）根据点P与直线l的距离d＜1分为点P在直线l的左边和右边，分别表示距离，列不等式组求范围；
（2）四边形CPBD不可能为菱形．依题意可得AC=t，OC=4-t，PA=3t-4，PB=7-3t，由CD∥AB，利用相似比表示CD，由菱形的性质得CD=PB可求t的值，又当四边形CPBD为菱形时，PC=PB=7-3t，把t代入PA2+AC2，PC2中，看结果是否相等如果结果不相等，就不能构成菱形．设直线l比P点迟a秒出发，则AC=t-a，OC=4-t+a，再利用平行线表示CD，根据CD=PB，PC∥OB，得相似比，分别表示t，列方程求a即可．
（1）当P在线段OA上运动时，OP=3t，AC=t，⊙P与直线l相交时，4−(3t+t)＜1(3t+t)−4＜1，解得34＜t＜54；（2）四边形CPBD不可能为菱形．依题意，得AC=t，OC=4-t，PA=3t-4，PB=7-3t，∵CD∥AB，∴CDAB=OCOA，即CD3=4...
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；解一元一次方程；坐标与图形性质；勾股定理；菱形的性质．
考点点评： 本题考查了直线与圆的关系，勾股定理的运用，菱形的性质．关键是根据菱形的性质，对边平行，邻边相等，得出相似比及边相等的等式，运用代数方法，列方程求解．