Question

抛物线y2=4x上任一点M与点A（0，-1）的连线的中点轨迹方程是______．

Answer 1

解题思路：假设M（x，y），中点P（a，b），利用中点坐标公式及M在抛物线上可求方程．

设M（x，y），中点P（a，b），那么a=[x/2]，b=[y−1/2]即：x=2a，y=2b+1 又M在抛物线上，∴（2b+1）²=8a，∴中点轨迹方程为：（2y+1）²=8x，

故答案为：（y+[1/2]）²=2x．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；轨迹方程．

考点点评： 本题主要考查轨迹方程的求解，利用了代入法求方程，关键是找出动点坐标之间的关系．