Question

（1）计算：（2[7/9]） 12+（lg5）0+（[27/64]） −13；

Answer 1

解题思路：（1）化带分数为假分数后直接进行有理指数幂的化简运算；

（2）化对数式为指数式，然后求解指数方程，得到x的值后进行验根．

（1）(2

7

9)

1

2+(lg5)0+(

27

64)−

1

3

=（[25/9]）

1

2+（lg5）⁰+[（[3/4]）³] −

1

3

=[5/3]+1+[4/3]=4．

（2）由方程log₃（6^x-9）=3得

6^x-9=3³=27，

∴6^x=36=6²，∴x=2．

经检验，x=2是原方程的解．

∴原方程的解为x=2．

点评：

本题考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．

考点点评： 本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数方程的解法，解答对数方程时不要忘记验根，此题是基础题．