Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于

Answer 1

（1）∵AB切⊙O于D

∴OD⊥AB

在Rt△AOC和Rt△AOD中

∴Rt△AOC≌Rt△AOD；

（2）设半径为r，在Rt△ODB中

r ²+3 ²=（r+1） ²
解得r=4

由（1）有AC=AD

∴AC ²+9 ²=（AC+3） ²
解得AC=12

。