Question

如图，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？

Answer 1

解题思路：由DE∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可证得∠BAD=∠ADE，又由∠EAD=∠ADE，即可证得结论．

AD是∠BAC的平分线．

理由：∵DE∥AB，

∴∠BAD=∠ADE，

∵∠EAD=∠ADE，

∴∠EAD=∠BAD，

即AD是∠BAC的平分线．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．