将x^2+y^2+2x-4y+3=0
配方得：
（x+1)^2+（y-2)^2=2
所以圆心C(-1,2)
半径r=√2
因为|PM|=|PO|
则┃|PM|^2=|PO|^2
PM|^2=|PC|^-|CM|^2=|PO|^2
即：(X1+1)^2+(Y1-2)^2-2=X1^2+Y1^2
2X1-4Y1+3=0
2X1=4Y1-3
求┃PM┃最小值,即┃PO┃=√X1^2+Y1^2最小值
令S=√(X1^2+Y1^2
4S^2=4(X1^2+Y1^2)
=(2X1)^2+4Y1^2
=(4Y1-3)^2+4Y1^2=20(Y1-3/5)^2+9/54S^2≥9/5S ≥3√5/10
此时Y1=3/5,X1=-3/10
所以P点坐标（-3/10,3/5)
┃PM┃最小值为3√5/10