(2014•顺义区二模)如图所示,轻质杠杆AD用两根软绳悬挂于天花板上,两绳分别系在杠杆上的B、C两点.已知杠杆的长度为

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  • 解题思路:(1)以B点为支点时,滑轮组对杠杆A端有最大拉力;以C点为支点时,滑轮组对杠杆A端有最小拉力,已知AB、AC、BD的长度,根据杠杆的平衡条件可求滑轮组对杠杆A端的最大拉力与最小拉力之比;

    (2)以定滑轮为研究对象,受力分析;以两个动滑轮和物体MM整体为研究对象进行受力分析,得出方程,代入数据即可;

    (3)根据动滑轮上绳子的段数,求出绳给人向上的拉力;根据公式p=[F/S]求人先、后两次对地面的压强;进一步得出压强差;

    (4)已知滑轮组所能提升重物M的最大质量m1与最小质量m2之比为4:1,可知重力之比,进一步求出m2的重力;根据公式η=

    W

    有用

    W

    求出最大机械效率和最小机械效率,进一步求出二者的比值.

    (1)以B点为支点时,滑轮组对杠杆A端有最大拉力T1;以C点为支点时,

    滑轮组对杠杆A端有最小拉力T2

    由图中距离关系可知:AB=0.4m,AC=0.6m,BD=0.4m

    根据杠杆平衡条件:T1×AB=GH×BD…①

    T2×AC=GH×CD…②

    ①/②得出:T1:T2=3:1…;

    (2)以定滑轮为研究对象,受力分析;以两个动滑轮和物体M整体为研究对象,受力分析得出如下平衡方程:

    T1=3F1+G4F1=Gm1+2G

    T2=3F2+G,4F2=Gm2+2G

    因为m1:m2=4:1,所以G1:G2=m1:m2=4:1

    T1

    T2=

    3F1+G定

    3F2+G定=

    Gm1+2G动

    4+G定

    Gm2+2G动

    4+G定=

    Gm1+2×60N

    4+60N

    Gm1

    4+2×60N

    4+60N=[3/1];

    解得:Gm1=1600N;

    m1=

    Gm1

    g=[1600N/10N/kg]=160kg;

    (3)当人用最大拉力F1与最小拉力F2竖直向下拉绳时,绳给人向上的拉力分别为F1′、F2′,

    F1′=F1=

    Gm1+G动

    n=[1600N+120N/4]=430N;

    F2′=F2=

    Gm2+G动

    n=

    点评:

    本题考点: 杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算;滑轮(组)的机械效率.

    考点点评: 本题的综合性相当高,主要考查学生对所学物理知识的综合应用能力,难度很大.

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