解题思路:(1)以B点为支点时,滑轮组对杠杆A端有最大拉力;以C点为支点时,滑轮组对杠杆A端有最小拉力,已知AB、AC、BD的长度,根据杠杆的平衡条件可求滑轮组对杠杆A端的最大拉力与最小拉力之比;
(2)以定滑轮为研究对象,受力分析;以两个动滑轮和物体MM整体为研究对象进行受力分析,得出方程,代入数据即可;
(3)根据动滑轮上绳子的段数,求出绳给人向上的拉力;根据公式p=[F/S]求人先、后两次对地面的压强;进一步得出压强差;
(4)已知滑轮组所能提升重物M的最大质量m1与最小质量m2之比为4:1,可知重力之比,进一步求出m2的重力;根据公式η=
W
有用
W
总
求出最大机械效率和最小机械效率,进一步求出二者的比值.
(1)以B点为支点时,滑轮组对杠杆A端有最大拉力T1;以C点为支点时,
滑轮组对杠杆A端有最小拉力T2.
由图中距离关系可知:AB=0.4m,AC=0.6m,BD=0.4m
根据杠杆平衡条件:T1×AB=GH×BD…①
T2×AC=GH×CD…②
①/②得出:T1:T2=3:1…;
(2)以定滑轮为研究对象,受力分析;以两个动滑轮和物体M整体为研究对象,受力分析得出如下平衡方程:
T1=3F1+G定4F1=Gm1+2G动
T2=3F2+G定,4F2=Gm2+2G动;
因为m1:m2=4:1,所以G1:G2=m1:m2=4:1
T1
T2=
3F1+G定
3F2+G定=
3×
Gm1+2G动
4+G定
3×
Gm2+2G动
4+G定=
3×
Gm1+2×60N
4+60N
3×
Gm1
4+2×60N
4+60N=[3/1];
解得:Gm1=1600N;
m1=
Gm1
g=[1600N/10N/kg]=160kg;
(3)当人用最大拉力F1与最小拉力F2竖直向下拉绳时,绳给人向上的拉力分别为F1′、F2′,
F1′=F1=
Gm1+G动
n=[1600N+120N/4]=430N;
F2′=F2=
Gm2+G动
n=
点评:
本题考点: 杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算;滑轮(组)的机械效率.
考点点评: 本题的综合性相当高,主要考查学生对所学物理知识的综合应用能力,难度很大.