Question

若方程x2-8x+m=0的两根为x1，x2，且3x1+2x2=18，则m=______．

Answer 1

解题思路：首先利用根与系数的关系求得方程x²-8x+m=0的两根和，代入3x₁+2x₂=18，求得两根，再进一步有两根的积求得m即可．

方程x²-8x+m=0两根为x₁、x₂，

则x₁+x₂=8，

∴3x₁+2x₂=18，

2（x₁+x₂）+x₁=18，

解得x₁=2，x₂=6，

∴x₁x₂=m=12．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 此题考查根与系数的关系：x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．