解题思路：根据对顶角的性质得到∠1=∠3=15°；根据邻补角的定义得到∠AOD与∠1互为补角；根据垂直的定义得到∠AOE=90°，再根据角平分线的定义得到∠2=45°．
∵OE⊥AB于点O，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠2=45°；
∵∠1与∠3互为对顶角，
∴∠1=∠3=15°．
∵AOB为直线，
∴∠AOD与∠1互为邻补角．
故选D．
点评：
本题考点： 垂线；对顶角、邻补角．
考点点评： 本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．垂线的性质
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．