Question

如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP：BC=3：4,Q是DC中点,试说明（1）△ADQ相似于△QCP （2）

Answer 1

证明

(1)

∠D=∠C=90°

AD/DQ=2

QC/CP=(DC/2)/(BC/4)=2

故AD/DQ=QC/CP

所以△ADQ∽△QCP

(2)

因为△ADQ∽△QCP

所以∠CQP=∠DAQ

由于∠DAQ+∠DQA=90°

则∠CQP+∠DQA=90°

∠AQP=180°-（∠CQP+∠DQA）=90°

所以AQ⊥PQ

如果认为讲解不够清楚,