解题思路：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
在直角△ABC中AB=
AC2+BC2=
42+32=5cm．则AE=AB÷2=2.5cm．
设DE=x，易得△ADE∽△ABC，
故有[AE/AC]=[DE/BC]；
∴[2.5/4]=[x/3]；
解可得x=1.875．
故答案为：1.875．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．