Question

已知椭圆C:x^2/2+y^2=1,求过点M(1/2,1/2),

Answer 1

假设存在直线方程L满足条件.与椭圆的焦点分别为A(X1,Y1) B(X2,Y2).

则X1＾2 /2 +Y1＾2 =1 X2＾2 /2 +Y2＾2=1 联立得-（X1+X2)/(Y1+Y2) =2(Y1-Y2)/(X1-X2) (X1+X2)/(Y1+Y2)=1 (Y1-Y2)/(X1-X2)=K（K是直线L的斜率）.所以得K=-1/2.即2X+4Y=3...最后将所求直线L与椭圆联立计算△的符号,若△≤0,则不存在直线L.若△＞0,则所求直线L满足题意.

注意：最后的那一步验证△必不可少!