Question

排列组合 如题7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法?假如用倍缩法 答案是A77/A33 这里我疑惑除A33

Answer 1

A77/A33怎么会是甲乙丙连在一起,只是需要3人相互之间前后顺序不能乱好吧.

比如把样本缩小到4人,那就是A44/A33=4.如果3人要连在一起的话只能有2种可能.

再比如甲乙丙位置确定了,如果可以插入3人中间的话,第4个人有4种可能性,同理推出第5人有5种可能性,第6人6种,第7人7种,总共4×5×6×7=840=A74

如果3人连一起的话,那就可以把3人作为一个整体看,相当于只有4个人.这个时候答案才是A44