答案：4
解析：因为离心率e=c/a=2√3/3,且2a^2=3c
解得c=2,a=√3,b=1
设PF1=m,PF2=n,两向量夹角为α
所以mncosα=2
且|m-n|=2a,cosα=(m²+n²-4c²)/2mn
最后解得mn=4,也就是向量PF1和向量PF2的模的乘积
已知双曲线x^2/a^2-Y2/b^2=1的离心率为2√3/3,焦距为2c且2a^2=3c
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