解题思路：根据倍角公式可得f（x）=[1/2]sin2x，根据函数图象的平移变换及周期变换法则，可得变换后的函数的解析式，分析函数的周期及奇偶性后，可得答案
∵函数f（x）=sinx•cosx=[1/2]sin2x
故将基图象沿x轴向左平移[π/4]个单位后得到y=[1/2]sin2（x+[π/4]）的图象；
再将各点横坐标压缩为原来的[1/2]后可得y=[1/2]sin2（2x+[π/4]）=[1/2]sin（4x+[π/2]）=[1/2]cos4x的图象
由于函数y=[1/2]cos4x为周期为[π/2]的偶函数
故选D
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性．
考点点评： 本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，二倍角的正弦，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，其中求出变换后的函数解析式是解答本题的关键．