Question

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速

Answer 1

解题思路：设运动时间为t秒，表示出PC、QC，再根据三角形的面积公式列出方程，然后根据一元二次方程的解法求解即可．

设运动时间为t秒，则PC=8-0.2t，QC=6-0.1t，

由题意得，[1/2]（8-0.2t）（6-0.1t）=[5/8]×[1/2]×6×8，

整理得，t²-100t+900=0，

解得t₁=10，t₂=90（舍去），

答：10秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的[5/8]．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，读懂题目信息，准确表示出PC、QC是解题的关键，注意单位要统一．