Question

观察下列等式：2×21＝221，3×32＝332，4×43＝443，5×54＝554，6×65＝665，7×76＝776

Answer 1

解题思路：观察上式两个数相乘就等于这两个数相加，一个正整数，另一个是分数，分子是这个正整数，分母是比它小1的正整数．

∵等号前面是两数之积，等号右边是这两个数之和，

∴可表示成：n×

n

n−1＝n

n

n−1（n≥2）

或者(n+1)×

n+1

n＝(n+1)

n+1

n（n≥1）

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为等号前面是两数之积，等号右边是这两个数之和．