∵﹣π/4＜α＜π/4 ∴π/2＜α＋3π/4＜π
∵sin(α＋3π/4)＝5/13 ∴cos(α＋3π/4)＝﹣12/13
∵π/4＜β＜3π/4 ∴﹣3π/4＜﹣β＜﹣π/4 ∴﹣π/2＜π/4－β＜0
∵cos(π/4－β)＝3/5 ∴sin(π/4－β)＝﹣4/5
∵cos[(α＋3π/4)＋(π/4－β)]＝cos[π＋(α－β)]＝﹣cos(α－β)
∵cos[(α＋3π/4)＋(π/4－β)]＝cos(α＋3π/4)cos(π/4－β)－sin(α＋3π/4)sin(π/4－β)
＝(﹣12/13)×3/5－5/13×(﹣4/5)＝﹣16/65
∴cos(α－β) ＝16/65
∴cos2(α－β)＝2 cos²(α－β) －1＝2×(16/65)²－1＝