Question

如图,大半圆O和小半圆O1相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于F,且AB平行于CD,AB=10cm.求阴影部分的面积

Answer 1

按照他的提示来,将两个圆变成同心圆,阴影面积还是大半圆减小半圆的面积.

然后把大圆补全,设大圆半径是R,小圆半径是r,你会发现：

AF·FB=AF^2=（R+r）·（R-r）=R^2-r^2=4

大半圆的面积是πR^2/2,小半圆的面积是πr^2/2

阴影不分面积是大小半圆的差,等于（π/2）·（R^2-r^2）=2π