解题思路：①利用周期公式即可求出；
②终边在y轴上的角的集合应是{α|α=
kπ+
π
2
（k∈Z）}即可判断出；
③令f（x）=x-sinx，则f′（x）=1-cosx≥0，可得函数f（x）在R上单调递增，因此在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象最多有1个公共点；
④把函数
y＝3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移[π/6]个单位长度得到函数y=
3sin[2(x−
π
6
)+
π
3
]
，化简即可判断出；
⑤利用诱导公式可得函数
y＝sin(x−
π
2
)
=-cosx，再利用余弦函数在[0，π]上的单调性即可．
①函数y=-cos2x的最小正周期是π，正确；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=kπ+
π
2（k∈Z）}而不是{a|a＝
kπ
2， k∈Z}，因此不正确；
③令f（x）=x-sinx，则f′（x）=1-cosx≥0，因此函数f（x）在R上单调递增，而f（0）=0，
可知函数f（x）只有一个零点，x=0．
因此在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有且仅有1个公共点；
∴③不正确．
④把函数y＝3sin(2x+
π
3)的图象向右平移[π/6]个单位长度得到函数y=3sin[2(x−
π
6)+
π
3]=3sin2x的图象，z正确；
⑤函数y＝sin(x−
π
2)=-cosx，在[0，π]上是增函数，因此不正确．
综上可知：只有①④正确．
故答案为：①④．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查了三角函数的图象与性质及其变换，属于基础题．