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人教版五年级（下册）数学知识点
一、图形的变换
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同.
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度.旋转只改变物体的位置,不改变物体的形状、大小.
二、因数与倍数
1、因数和倍数：如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数.
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身,方法是成对地按顺序找.
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的,最小的是它本身,没有最大的,方法时依次乘以自然数.
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数.个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数.
6、质数和和合数：一个数,如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）,最小的质数是2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,最小的合数是4.
三、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面,每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形）,相对的面完全相同；有12条棱,相对的棱平行且相等；有8个顶点.正方形有6个面,每个面都是正方形,所有的面都完全相同；有12条棱,所有的棱都相等；有8个顶点.
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
3、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积.
5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.
8、长方体的体积=长×宽×高 用字母表示：V=abh 长=体积÷（宽×高） 宽=体积÷（长×高）
高=体积÷（长×宽）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V= a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位,用高级单位数乘以进率；
把低级单位聚成高级单位,用低级单位数除以进率.
12、容积：容器所能容纳物体的体积.
13、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同,但要从里面量长、宽、高.
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示：a÷b= （b≠0）.
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数.
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数.两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质.②2和任何奇数都是互质数.③相邻的两个自然数是互质数.④相邻的两个奇数互质.⑤不相同的两个质数互质.⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这两个数也都是互质数.
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.
10、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数.
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数,最大公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数.②互质的两个数,最大公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积.
14、分数的大小比较：同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.
15、分数和小数的互化：小数化分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必须约成最简分数；分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.
五、分数的加法和减法
1、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减,先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.
3、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.在一个算式中,如果含有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算.
六、打电话
1、逐个法：所需时间最多；
2、分组法：相对节约时间；
3、同时进行法：最节约时间.