圆心在抛物线x2=2y上的动圆经过点(0,[1/2])且恒与定直线l相切,则直线l的方程是______.

1个回答

  • 解题思路:利用抛物线的定义、方程及其性质、圆的定义即可得出.

    由抛物线x2=2y,可得[p/2]=[1/2].∴焦点F(0,

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    2),准线方程为y=−

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    2.

    ∵圆心在抛物线x2=2y上的动圆经过点(0,[1/2])且恒与定直线l相切,

    ∴由抛物线的定义和圆的定义可知:抛物线的准线y=-[1/2]满足条件.

    故答案为y=−

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    2.

    点评:

    本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.

    考点点评: 熟练掌握抛物线、圆的定义、标准方程及其性质是解题的关键.