tan[(2α+β)+β]=[tan(2α+β)+tanβ]/[1-tan(2α+β)tanβ]
∴tan(2α+β)+tanβ=tan[(2α+β)+β]×[1-tan(2α+β)tanβ]
∵sin(α+β)=1
∴α+β=(π/2)+2kπ ∴tan[(2α+β)+β]=0
∴tan(2α+β)+tanβ=tan[(2α+β)+β]×[1-tan(2α+β)tanβ]=0
已知sin(α+β)=1,求证：tan(2α+β)+tanβ=0
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