解题思路：（1）将已知的三点代入，利用待定系数法即可得出二次函数的解析式．
（2）分别得出点P，点N的坐标，从而可得出线段ON的长度，及ON边上的高，继而可得出△OPN的面积．
（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
可得：
16a+4b+c＝−5
c＝3
a−b+c＝0，
解得：
a＝−1
b＝2
c＝3
故函数解析式为：y=-x2+2x+3；…（2分）
（2）由（1）得，二次函数解析式为：y=-x2+2x+3，
则二次函数的顶点为点P（1，4），点N（3，0），
∴S△OPN=[1/2]ON×|P纵坐标|=6．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
考点点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式及三角形的面积，解答本题的关键是求出二次函数解析式，得出点N和点P的坐标，难度一般．