证明：
设x与y的最大公约数为c,x=ac,y=bc.a与b互质.
则4xy/(x+y)=4abc/(a+b)是奇数.
故a+b被4整除,a与b同奇偶且不能同为偶数.
故a与b同为奇数,且a与b被4除的余数,必定一个为1一个为3.
故存在k,使4k-1能整除ab.
因为a与b互质,故ab与a+b互质.（这说明ab与a+b之间不会约分)
4abc/(a+b)是奇数,故4c/(a+b)是奇数.
因为4k-1是ab的因数,故4k-1是4abc/(a+b)的因数.
即存在k,使4k-1能整除4xy/(x+y)