y=loga(x-3)+2恒过A(4,2)
而点A在直线ax+by=2上,所以4a+2b=2
即2a+b=1
所以4/a+1/b=(2a+b)*(4/a+1/b)
=8+4b/a+2a/b+1
=9+4b/a+2a/b (a>0,b>0,所以可用基本不等式)
≥9+2sqrt【(4b/a)*(2a/b)】
=9+4sqrt(2)
当且仅当4b/a=2a/b即a=sqrt(2)b时等号成立.
因此4/a+1/b的最小值 是9+4sqrt(2).
注:sqrt()表示根号下()
y=loga(x-3)+2恒过A(4,2)
而点A在直线ax+by=2上,所以4a+2b=2
即2a+b=1
所以4/a+1/b=(2a+b)*(4/a+1/b)
=8+4b/a+2a/b+1
=9+4b/a+2a/b (a>0,b>0,所以可用基本不等式)
≥9+2sqrt【(4b/a)*(2a/b)】
=9+4sqrt(2)
当且仅当4b/a=2a/b即a=sqrt(2)b时等号成立.
因此4/a+1/b的最小值 是9+4sqrt(2).
注:sqrt()表示根号下()