解题思路：首先得到△ABC，△ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD=AE，
∴△ADE为等腰三角形，
∵∠BAD=40°，
∴∠DAE=40°，
∴∠ADE=[1/2]（180°-∠DAE）=[1/2]（180°-40°）=70°，
又∵△ABC为等腰三角形，BD=CD，
∴AD⊥CD（三线合一），
∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-70°=20°．
故答案为：20°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．