(1) 设过点（-1,0）的切线L方程是y=ax+b
因为 L过（-1,0） 0=-a+b ==》 a=b y=a(x+1)
又 L与抛物线相切 两方程联立
｛L: y=a(x+1)
｛ y=x²+x+1
==> y=a(x+1)=x²+x+1
==> x²+(1-a)x+(1-a)=0 (*)
直线与抛物线相切,交点只有一个,所以（*）式有唯一个解
方程的判断式 D=B^2-4AC= (1-a)^2-4*1*(1-a)=0
解得到 a=1 或者 a=-3
带入L 其中一条是,y=x+1 A
(2) （怀疑题目是不是抄漏了点）
曲线y= x³—根号3+2/3在任意一点的倾斜角与该曲线在这点的导数的关系是 导数=斜率=tan a
y'=dy/dx=tan a
对曲线求导, y'= 3x²
==> tan a=3x²>=0
又
tana 在[0,90°)大于0
所以 a取值范围是[0,90°)