Question

如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球,杠杆平衡,把它们同时浸没在水中,杠杆依然平衡,则

Answer 1

设材料密度为ρ,大球体积V1,左边力臂L1,小球体积V2,右边力臂L2

假设实心

ρV1gL1=ρV2gL2

V1L1=V2L2

(ρV1g-ρ水V1g)L1-(ρV2g-ρ水V2g)L2

=ρV1gL1-ρV2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

=0

所以依然能够平衡,A正确

BCD均可等效看作是密度不等的实心球,设密度分别为ρ1、ρ2

ρ1V1gL1=ρ2V2gL2

ρ1V1L1=ρ2V2L2

V1L1≠V2L2

(ρ1V1g-ρ水V1g)L1-(ρ2V2g-ρ水V2g)L2

=ρ1V1gL1-ρ2V2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1

=ρ水g(V2L2-V1L1)

≠0

所以不能平衡,排除BCD

选A