f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX
f’(X）=-x²+x+2a=-（x+1/2）²+2a+1/4
-x²+x+2a的两根为x=1±根号（1+8a）/2
f‘（2/3）＞0,2a＞4/9-2/3=-2/9,a＞-4/9
1+8a＞0,a＞-1/8
2/3＜1+根号（1+8a）/2,a＞-1/9
综上,a的取值范围为a＞-1/9
设f(X)=(-1/3)X3+(1/2)X2+2aX.若f(X)在(2/3,正无穷）上存在单调递增区间,求a的取值范围
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