Question

已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的 ___ ．

Answer 1

解题思路：判断条件问题就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．

由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的

一条直线，m⊥β，则α⊥β，反过来则不一定

所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．

故答案为：②

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，考虑要全面，有时可以借助实物，动手动脑，简化问题，属基础题目．