解题思路：（1）小物块滑上长木板后先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动，在整个过程中加速度不变，当木块与长木板速度相等时，两者保持相对静止．根据匀变速直线运动的速度公式求出经历的时间．
（2）小物块放上木板后，在保持相对静止时间内的位移与木板的位移之差等于小物块的相对位移，即为长木板至少的长度．
（1）小物块的加速度为a2=μg=2m/s2，水平向右
长木板的加速度为：a1＝
F−μmg
M＝0.5 m/s2水平向右
令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向
对小物块有：v=-v2+a2t
对木板有：v=v1+a1t
解得：t=8s；v=14m/s
故经过8s小物块与长木板保持相对静止．
（2）此过程中小物块的位移为：
x2＝
−v2+v
2t＝48m
长木板的位移为：x1＝
v1+v
2t＝96m
所以长木板的长度至少为：L=x1-x2=48m．
故长木板至少的长度为48m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道小物块滑上长木板后先做匀减速直线运动，然后做匀加速直线运动．长木板的至少长度等于物块的位移和木板的位移之差．