Question

已知四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,且AD平行于BC,圆O的半径为6,BC=10,AD=8,求四边形ABCD的面积

Answer 1

显然ABCD是等腰梯形,连接AO,BO,可求O到AD和BC的距离.

圆心O到AD的距离h=√(6^2-4^2)=2√5

圆心O到BC的距离g=√(6^2-5^2)=√11

如果ABCD在半圆内,则

Sabcd=(8+10)(2√5-√11)/2=9(2√5-√11)

如果圆心在ABCD内,则

Sabcd=(8+10)(2√5+√11)/2=9(2√5+√11)