∵△OCD为RT△,OC=3,DC=4,A为OD中点,∴过A点作垂线交OC于点F.
∵△OAF与△ODC相似,且相似比为1：2.∴OF=1/2×OC=1.5 AF=1/2×DC=2
设：反比例函数y=k/x
∵A(1.5,2),∴2=k/1.5,∴K=3
∵B{横坐标为3}在反比例函数图像上,∴y=k/x=3/3=1.
∵A（1.5,2）,B（3,1）,过两点有且只有一条直线,∴AB直线为一次函数.
设：一次函数解析式为y=ax+b
{2=1.5a+b
1=3a+b}
∴a=-2/3,b=3,
∴y=-2/3x+3
∴过A,B两点的直线的解析式为y=-2/3x+3.