Question

在⊿ABC中,点O是AC如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于

Answer 1

（1）∵MN∥BC,

∴∠OEC=∠BCE,∠OFC=∠GCF,

又∵CE平分∠BCO,CF平分∠GCO,

∴∠OCE=∠BCE,∠OCF=∠GCF,

∴∠OCE=∠OEC,∠OCF=∠OFC,

∴EO=CO,FO=CO,

∴EO=FO．

（2）当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形．

∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,

又∵EO=FO,

∴四边形AECF是平行四边形,

∵FO=CO,

∴AO=CO=EO=FO,

∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF,

∴四边形AECF是矩形．