同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线x=π3对称;③在[−π6,π3]上是增函数”的一个函数是(  )

3个回答

  • 解题思路:首先此类题目考虑用排除法,根据周期可以排除A,根据对称性可排除B,根据对称轴取最值排除D.即可得到答案C正确.

    首先由最小正周期是π,可以排除A;

    又因为y=cos(2×

    π

    3−

    π

    6)=0,不是最值,可以排除排除D;

    将x=0,x=

    π

    3代入B,可得到B不是关于直线x=

    π

    3对称.可以排除B:

    即可得到C正确.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性;正弦函数的对称性.

    考点点评: 此题主要考查函数的周期性,对称轴,单调区间的应用,在三角函数的学习中,对于三角函数的性质非常重要,要注意记忆和理解,在应用中也极其广泛,值得注意.