解题思路:首先此类题目考虑用排除法,根据周期可以排除A,根据对称性可排除B,根据对称轴取最值排除D.即可得到答案C正确.
首先由最小正周期是π,可以排除A;
又因为y=cos(2×
π
3−
π
6)=0,不是最值,可以排除排除D;
将x=0,x=
π
3代入B,可得到B不是关于直线x=
π
3对称.可以排除B:
即可得到C正确.
故选C.
点评:
本题考点: 三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性;正弦函数的对称性.
考点点评: 此题主要考查函数的周期性,对称轴,单调区间的应用,在三角函数的学习中,对于三角函数的性质非常重要,要注意记忆和理解,在应用中也极其广泛,值得注意.