Question

当X趋于无穷大时 [x^2/(x^2+1)]^n (也就是x平方除以x平方+1 的N次方) 的极限是多少?

Answer 1

你确定是(x²/(x²+1))^n而不是(x²/(x²+1))^x²

如果是lim[x->∞](x²/(x²+1))^n,首先lim[x->∞](x²/(x²+1))=1

而函数f(x)=x^n是连续函数,所以lim[x->∞]f(x²/(x²+1))=f(1)=1