线性代数 证明矩阵可逆 书上的一道证明题,已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆

2个回答

  • A(A－2E)＋E＝O

    A(A－2E)＝－E

    A(2E－A)＝E

    由逆矩阵的定义,矩阵A可逆,且其逆矩阵是2E－A

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