边长为2的正△ABC的点A与原点重合,B在x正半轴上,点C在第四象限,则点C的坐标为_____.

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  • 设C点的坐标为(x,y)

    ∵边长为2的正△ABC的点A与原点重合,B在x正半轴上

    ∴A点的坐标为(0,0),B点的坐标为(2,0)

    ∵点C在第四象限

    ∴y<0

    ∵△ABC是边长为2等边三角形

    ∴x²+y²=(x-2)²+y²=2²

    解此方程组得x=1,y=-√3

    故点C的坐标为(1,-√3).