Question

如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．

Answer 1

解题思路：根据BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，得出∠DBF=[1/2]∠ABC，∠ECB=[1/2]∠ACB，∠DBF=∠ECB，再根据∠DBF=∠F，得出∠ECB=∠F，即可证出EC∥DF．

∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠DBF=[1/2]∠ABC，∠ECB=[1/2]∠ACB，

∵∠ABC=∠ACB，

∴∠DBF=∠ECB，

∵∠DBF=∠F，

∴∠ECB=∠F，

∴EC∥DF．

点评：

本题考点： ["平行线的判定"]

考点点评： 此题考查了平行线的判定，用到的知识点是同位角相等，两直线平行，关键是证出∠ECB=∠F．