求抛物线方程,只要确定p的值即可.本题之关键是如何深挖45°的作用.既然是45°,则三条线段在x轴上的射影也成等比数列.设B(x1,y1)、C(x2,y2),则|x1＋2|、|x2－x1|、|x2＋2|也成等比数列,即x1＋2、|x2－x1|、x2＋2成等比数列,∴|x2－x1|^2=(x1＋2)×(x2＋2)这个式子展开后是关于x1＋x2和x1×x2的式子,而可以利用联立直线x－y－2=0和抛物线y^2=2px成方程组,用含有p的式子来代入的,这就可以求出p的值.完毕.
一道高中抛物线数学题 过抛物线y2=2px(p>0)外一点A(-2,-4)做倾斜角为45度的直线l,交抛物线于B、C两点
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