C
首先排除A see是感官动词 一般不用于正在进行时,在美国口语中,用seeing表示约会的意思
然后排出B he 是单数,不能用were
D be going to do ,这个选项缺少to
用排除法选择C,但是个人觉得C也不是很正确,be going to do 的意思是计划 打算去做某事,那这句话翻译过来就是：他说他会（打算）在回家的路上遇见他的老师.
这句话 想表达的意思应该是：他说他将会在会在的路上遇到他的老师 用表客观的,可能是他们顺路,而不是打算做的事情.用would see比较合适