1.已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,问：k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
设两根为x,y,x+y=2k+3,x*y=k²+3k+2,△ABC是以BC为斜边的直角三角形,则有
x^2+y^2=25=(x+y)^2-2xy=4k^2+12k+9-2(k²+3k+2)=2k^2+6k+5
k^2+3k-10=0,k=-5,2
取k=2（因为k=-5时x+y=-7）
2.已知a是实数,且方程x²+2ax+1=0有两个不相等的实根,试判别方程x²+2ax+1-(1/2)(a²x²-a²-1)=0
delta=4a^2-4>0,因此a>1或a0 有两不同解
(a^2+3/2)^2-33/4=0有两相同解
(a^2+3/2)^2-33/4