Question

y=根号下3x+1减去根号下3x-1 的值域

Answer 1

y=根号下3x+1减去根号下3x-1

定义域是3x+1≥0,3x-1≥0

∴ x≥1/3

y=根号下3x+1减去根号下3x-1

=[√(3x+1)-√(3x-1)]/1

分子分母同时乘以√(3x+1)+√(3x-1)

=2/[√(3x+1)+√(3x-1)]]

则显然函数是一个减函数

当x=1/3时,有最大值√2

当x--->+∞时,y---->0

∴ 值域是(0,√2]