解题思路：首先求得圆锥的底面周长，即扇形的弧长，然后根据弧长的计算公式即可求得圆心角的度数．
圆锥的底面周长是：2×2π=4π，
设圆心角的度数是n°，则[6nπ/180]=4π，
解得：n=120．
故侧面展开图的圆心角的度数是30°．
故答案是：120°．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角的度数是______．
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