解题思路:由题意易知AB和CD所在的两个三角形相似,再利用相似比即可求出所求线段的长度.
∵AB∥DC,且∠B=90°,
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.(1分)
∴∠AEB+∠CED=90度.
故∠BAE=∠CED.(2分)
∴△EAB∽△DEC.
∴[AB/EC=
BE
CD].(3分)
又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7,
故[AB/8=
4
7].(4分)
则AB=
32
7.(5分)
点评:
本题考点: 梯形;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查学生对梯形的性质及相似三角形的性质的理解及运用.