如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2

1个回答

  • 解题思路:由题意易知AB和CD所在的两个三角形相似,再利用相似比即可求出所求线段的长度.

    ∵AB∥DC,且∠B=90°,

    ∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.(1分)

    ∴∠AEB+∠CED=90度.

    故∠BAE=∠CED.(2分)

    ∴△EAB∽△DEC.

    ∴[AB/EC=

    BE

    CD].(3分)

    又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7,

    故[AB/8=

    4

    7].(4分)

    则AB=

    32

    7.(5分)

    点评:

    本题考点: 梯形;相似三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查学生对梯形的性质及相似三角形的性质的理解及运用.