由题意：lg7／lg6=a lg4／lg3=b 所以lg3*b=lg4=2lg2
将原式变形,得：lg21／lg14=（lg3+lg7）／（lg2+lg7）=（lg3+lg7）／（lg3*b／2+lg6*a）=[2lg3+2a（lg2+lg3）]／[lg3*b+2a（lg2+lg3）]=[（2+2a）lg3+2a*lg2]／[（b+2a）lg3+2a*lg2]=[（2+2a）2lg2／b+2alg2]／[（n+2a）2lg2／b+2alg2] =[（2+2a）／b+a]／[（b+2a）／b+a]=（2+2a+ab）／（b+2a+ab）
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