Question

曲线y=x22(x+1)的斜渐近线的方程是y＝12x−12y＝12x−12．

Answer 1

解题思路：若

lim

x→∞

f(x)

x

＝a

，

lim

x→∞

[f(x)−ax]＝b

，则y=ax+b是其斜渐近线．

由于

lim

x→∞

y

x＝

lim

x→∞

x

2(x+1)＝

1

2，

lim

x→∞[y−

1

2x]＝

lim

x→∞

x2−x2−x

2(x+1)＝−

1

2

故曲线的斜渐近线为：y＝

1

2x−

1

2

点评：

本题考点： 计算渐近线．

考点点评： 此题考查了斜渐近线的求法以及求极限，是基础知识点．